L'église latine a été consacrée en 1047 et les moines bâtisseurs ont accolé à l'édifice le cloître primitif.
C'est un trapèze rectangle dont les deux angles droits sont opposés à l'église latine. Le nombre de travées est différent selon les galeries et elles n'ont pas la même dimension. Le cloître s'adapte à l'espace délimité par l'église latine et les bâtiments conventuels (XIème et XIIème siècles).
Il a été entièrement restauré entre 2001 et 2003.
Galerie Nord :
C'est vraisemblablement la plus ancienne. Les arcades sont en plein cintre et les nervures toriques des voûtes reposent sur des colonnes engagées. Les clefs de voûtes sont de facture plus récentes. Trois d'entre elles sont historiées. A l'Ouest se trouve la grille d'entrée ouverte en 1907 à l'issue de la grande restauration du cloître.
Galerie Est :
Elle est très dépouillée et sobre. Les arcades sont aussi en plein cintre. Il n'y a pas de clefs de voûtes historiées. De facture fin XIIème, on y trouve les ouvertures donnant sur la confession Sud et la salle capitulaire, plus récente, puis une porte sur un couloir de desserte.La troisième colonne en partant du Nord est en marbre. C'est devant celle-ci que l'évêque ou l'abbé lavait les pieds des chanoines le Jeudi Saint.
Galerie Sud :
Elle date des XIVème et XVème siècles et est composée de 7 arcs gothiques identiques. Elle desservait la cuisine et le réfectoire. A l'angle Est on découvre les restes du tombeau d'un abbé de St Front.
Galerie Ouest :
